逆格子点とはいったい何者なのか

　逆格子はいろいろなところで登場します。とても便利ではありますが、あらためて逆格子とはいったいなんなのか、とりわけ結晶の逆格子点とはいったい何者なのかについて勝手に冬休みの宿題として「ここ」にまとめました。それを説明するために１次元結晶の回折パターンがどうなるかということから考えていきます。

図1　１次元結晶の回折パターンはどうなる？

　実際に１次元結晶の電子線回折実験を行うと、一般的な回折スポットではなく直線状の回折ストリークが観測されます。これは１次元結晶の逆格子が意外な形になるからなのですがピンとくるでしょうか。グラフェンのような２次元結晶の逆格子はロッド状になります。ですが、グラフェンの教科書に出てくる逆格子はこんな形をしていません。それはどうしてなのかについても説明しようとしているのですが果たして私の説明であっているのか、大きく間違っている予感もします。

図2　2次元結晶の逆格子はロッドになる。

　戦略なく書き進めたのであちこち脱線しています。フーリエ変換を実際に画像ファイルに対して行ったり、すっかり忘れていたブロッホの定理を思い返したり、２次元結晶の逆格子並進ベクトルの計算で頭がこんがらがったりしているのが透けて見えそうです。いつものことですがたくさんの間違いがあると思います、ごめんなさい。（2024. Jan. S.K.）

（2024. Jan.　S.K.）